Межотраслевой баланс
Межотраслевой баланс (МОБ, модель «затраты-выпуск») — экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами продукции всех участвующих отраслей, необходимыми для обеспечения этого выпуска.
Рис.4 Межотраслевой баланс
Представляет собой систему линейных уравнений, таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого производимого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается состав продукции по элементам промежуточного потребления. По строкам отражаются виды конечной продукции.
Межотраслевой баланс является сердцем плановой экономики. С его помощью можно рассчитать план производства всей продукции, производимой экономикой. Он позволяет сбалансировать выпуск продукции в различных отраслях таким образом, чтобы количество произведенной продукции по каждой единице номенклатуры было достаточным для обеспечения всех нужд экономики и обеспечения выпуска продукта для конечного потребления в необходимом объеме.
Функциональные возможности системы ОГАС позволят обеспечить формирование единой таблицы МОБ всем видам продукции, производимым экономикой страны, а также обеспечить решение системы линейных уравнений МОБ, что даст возможность рассчитать план производства продукции по каждой единице номенклатуры и по каждому предприятию страны таким образом, чтобы покрыть все потребности экономики и обеспечить выпуск продукта для конечного потребления в нужном количестве.
Для формирования таблицы МОБ будут использоваться «цифровые двойники» продукции, которые будут формироваться каждым предприятием страны по каждому виду товаров и услуг, производимых предприятием. В этих «цифровых двойниках» будет содержаться информация о сырье, материалах, комплектующих, оборудовании и трудозатратах, применяемых при производстве каждой единицы номенклатуры товаров и услуг, производимых предприятием.
Поставив задание по необходимому количеству продуктов для конечного потребления с помощью таблицы межотраслевого баланса можно рассчитать валовый объем продукции, который необходимо произвести по каждому виду номенклатуры продукции на всех предприятиях страны.
Решение системы линейных уравнений МОБ является достаточно сложной вычислительной задачей, т.к. таблица МОБ в масштабах экономики страны может содержать десятки миллионов строк и столбцов. Решение такой сложной системы линейных уравнений широко известными математическими методами Жордана‑Гаусса или Крамера может потребовать настолько больших вычислительных ресурсов, что даже при нынешнем уровне развитии вычислительной техники они могут оказаться недостаточными для получения результатов планирования в сколько-нибудь приемлемые сроки.
Однако следует учитывать, что таблица МОБ является весьма разреженной, она будет состоять в основном из нулей, потому, что для производства любой продукции требуется ограниченное количество комплектующих и материалов, не сравнимое с общей номенклатурой продукции, производимой всей экономикой страны.
Поэтому решение такой разреженной системы линейных уравнений математическими методами Жордана-Гаусса или Крамера является неоптимальным с точки зрения затрат машинного времени.
Рекомендуется использовать другие, более подходящие в данном случае алгоритмы, оптимизированные для решения подобной системы линейных уравнений. В частности, можно использовать имеющийся в распоряжении автора данной концепции рекурсивный алгоритм, позволяющий решить подобную систему линейных уравнений с гораздо меньшим количеством операций и за гораздо меньшее время чем это позволяет сделать метод Жордана-Гаусса (при этом количество вычислений зависит от содержания данной системы уравнений и от необходимой точности конечного результата). Что делает задачу вычисления плана всей экономики страны с применением современных суперкомпьютеров за приемлемое время (минуты, часы) вполне реалистичной.